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特拉西準晶結(jié)構(gòu)之五十--沿三角十六面體的8次對稱軸投影獲得2維圖形

　　(1)三角十六面體2維投彩周期拼接方式

　　沿三角十六面體的8次對稱軸投影獲得2維圖形.即正八邊形。用正八邊形按共角頂方式可拼成周期拼圖，見圖6.5(a)。

　　這種拼圖并不具備8次對稱軸.而且拼圖具有明顯的空隙，不可能是準晶結(jié)構(gòu)模型。用正八邊形還可按共梭方式拼成另一種結(jié)構(gòu)模型，見圖6.5(b)。這種拼圖也不具備8次對稱軸，拼圖結(jié)構(gòu)有較大的空洞，也不可能是準晶結(jié)構(gòu)模型。

　　(2)三角十六面體2維投影準周期拼接方式

　　三角十六面體2維投影自相似放大操作可以生成具有準周期的準晶分數(shù)維結(jié)構(gòu)模型。施倪承、沈步明等推導(dǎo)的這種準晶結(jié)構(gòu)的生成過程如圖6.4所示。

　　沿三角十六面體的8次對稱軸投影.就得到一正八邊形的2維圖形，見圖6.3(b)。施倪承等以正八邊形為晶胞，見圖6.4(。)，以R，=R，一:x(1十了萬)為大一級的放大平移向量得到圖6.4(b)~6 .4(e)。

　　(3)Penrose拼圖

　　以45。、1350菱形與正方形可以生成準周期Penrose準晶結(jié)構(gòu)拼圖，也可以生成周期Penrose晶體結(jié)構(gòu)拼圖。

　　圖6.6(a)為45。、1350菱形與正方形生成的Penrose周期結(jié)構(gòu)拼圖，圖6.6(b)為45.、135。菱形與正方形生成的Penrose準周期結(jié)構(gòu)拼圖。由此可見，8次對稱性準晶結(jié)構(gòu)與4次對稱性晶體結(jié)構(gòu)具有8次對稱性的Penrose準周期拼圖有兩種類型:一種是數(shù)學上嚴格有規(guī)自相似性Penrose拼圖，另一種是統(tǒng)計意義上的無規(guī)自相似性Penrose拼圖。

　　這兩種Pen怕se拼圖與準晶結(jié)構(gòu)有密切的關(guān)系，第一種拼圖可以反映理想準晶結(jié)構(gòu)棋型.第二種拼圖更接近于實際準晶體的結(jié)構(gòu)棋型.Penrose拼圖中心具三角十六面體.這種配位多面體結(jié)構(gòu)單元與三角十六面體分數(shù)維生長的準晶結(jié)構(gòu)棋型中心圖型相似，但在尺度上有差異。上述拼圖具有自相似佛山杭州專業(yè)防水性放大、縮小準周期。(4)析的其有8次對稱性的準晶多重分數(shù)維結(jié)構(gòu)模型準晶多重分數(shù)維結(jié)構(gòu)模型，既考慮到了三角十六面體分數(shù)維生長的優(yōu)點.

　　又考慮到了正方形與450、l35’菱形生成的Penrose拼圖優(yōu)點，更重要的是考慮了組合準晶胞多重分數(shù)維生長的優(yōu)點:

　?、僖?5’、135“菱形與正方形為基本單元生成組合準晶胞;②以組合準晶胞為單位操作，

　　③作1/8獨立區(qū)內(nèi)的Penrose拼圖;①以2.們42作準周期進行放大、縮小操作，即R。=R。一:x2.4 142

　　;⑤以高次對稱軸(8次軸)作旋轉(zhuǎn)操作，生成8次對稱性準晶多重分數(shù)維結(jié)構(gòu)模型(見圖6.7)。這種新的具有8次對稱的準晶結(jié)構(gòu)模型也是一種Penrose拼圖，同時也具有三角十六面體分數(shù)維生長特點.模型更符合8次對稱性準晶結(jié)構(gòu)特點。佛山三菱空調(diào)維修告訴您冬季小心“空調(diào)殺手”

　　(5)多重分數(shù)維表征值具8次對稱性的準晶多重分數(shù)維結(jié)構(gòu)模型，必須用二重分數(shù)維值表征，現(xiàn)將二重分數(shù)維值計算如下:D是次“10911/1092:4142=2.7206D孟，，109(1 1 x 16)/1092.4142，“109176/1095.8284二2 .9333 

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